중학교 수학 목차 이를 통한 완벽한 공부법 (실제 경험 기반)

이번 글에서는 수학이란 과목의 목차가 왜 중요한지를 설명하고 그 목차를 활용해 어떤 식으로 수학 공부를 해야 하는지에 대해서 설명해 드리도록 하겠습니다. 중학교 수학은 고등학교 수학의 기반이 되는 만큼 중요한 내용들로 꽉꽉 차 있습니다. 확실하게 공부하기 위해선 완벽한 공부법이 필요합니다.

 

 

중학교 수학 목차와 완벽한 공부법

 사실 완벽한 공부법이라는 게 존재할까요? 사법고시 합격자, 서울대 의대생, 각종 전문직 현업자 등등 공부에 도가 튼 분들의 말을 들어보면 모든 사람이 똑같은 얘기를 하지는 않습니다. 이에 '완벽한' 공부법은 존재하지 않는 것처럼 보입니다.   제가 완벽한 공부법이라는 표현을 쓴 것은 모든 사람이 똑같이 공부해야 할 만한 압도적인 공부법이 있다는 게 아니라 적어도 입시라는 전장에서 수학 학습에 있어서는 확실한 방향성이 존재한다는 의미입니다. 서울에서 부산으로 가는 길이나 방법은 많습니다. 하지만 그 방향성은 어떤 길이든 결국 같습니다. 이처럼 수학을 공부하는 방법은 사람마다 다르겠지만 방향성만큼은 완벽한 지표가 존재합니다. 그 지표를 저는 수학 목차로 삼고 설명해 드리려고 합니다.

 

일단 궁극적으로 중학교 수학을 잘하고 싶은 이유는 당장 내신 성적을 따고 싶다거나 하는 이유도 있겠지만 고등학교에 가서도 수학을 잘해서 결국 좋은 대학에 입학하고 싶기 때문입니다. 하지만 대부분 학생들은 중학교 수학을 다른 과목과 비슷하게 공부합니다. 단순히 개념을 학습하고 이에 맞게 문제를 풀어보고 이 과정을 '많이'한 학생이 중학교 내신 시험에서 좋은 성적을 받고, 공부 잘하는 학생 취급을 받습니다. 그리고 그 학생들 중 상당수가 고등학교 수학의 벽 앞에서 무너져 내립니다. 이 현상은 학생이나 학부모님 등등 그 누구의 잘못도 아니라고 생각합니다. 그저 앞으로 어떤 세계가 펼쳐져 있는지 모르기에 벌어진 참사라고 생각합니다.

 

중학교 수학을 공부하는 학생은 고등학교 수학을 경험해 보지 못했기에 현재 중학교 수학을 어떻게 공부해야 고등학교 수학에 자연스럽게 적용해 효율적인 학습을 할 수 있을지 알지 못합니다. 중학교 수학 목차는 학생들의 원활한 수학 학습을 위해 국내에서 가장 능력 있는 교육 전문가들이 머리를 맞대고 만들어 낸 작품입니다. 하지만 초등학교 수학부터 고등학교 수학까지 단계별로 차례차례 천천히 올라오고 있는 학생 입장에서는 전체적인 수학 학습에서 내가 어느 정도 위치에 있는지, 그 위 단계 학습을 위해선 내가 어떻게 공부해야 하는지를 파악하는 것이 힘듭니다. 그 부분을 전체적인 내용과 흐름을 모두 이해하고 있고, 실제로 학생들을 가르치고 있는 제 입장에서 학생들이 가장 접하기 쉬운 지표인 과목 목차를 통해서 설명해 드리도록 하겠습니다.

 

 

수학 학습의 큰 뼈대

수학 학습의 방향성을 잡기 위해선 큰 뼈대에 대한 이해가 필요합니다. 이는 우리의 궁극적 목표인 고3 수학을 확인해 보시면 편합니다. 고3 수학 즉, 선택과목을 살펴보면 '미적분', '기하', '확률과 통계'로 나뉩니다. 이에 맞춰 중학교 1학년 수학부터 교육 과정이 치밀하게 설계되어 있습니다. 우선 3가지 선택과목에 맞춰 수학이란 과목을 크게 3가지로 분류해서 생각할 수 있습니다. 1. 대수적 파트 2. 기하적 파트 3. 확률과 통계 파트 입니다. 이에 관해 간단하게 설명해 드리도록 하겠습니다.

 

1. 대수적 파트

정말 쉽게 말하자면 '수'를 가지고 노는 단원이라고 보시면 됩니다. 이 과목의 끝에는 선택과목 기준 '미적분'이 기다리고 있습니다. 예시를 들면 더 쉬울 것 같아요. 방정식, 부등식, 이차 함수 등등 어떤 식들을 가지고 그래프로 표현하고 이에 대한 내용을 다시 식으로 표현하는 등 '수', '식', '그래프' 등을 활용하는 단원입니다.

 

2. 기하적 파트

이름에서 알 수 있듯이 도형(그림)을 가지고 노는 단원입니다. 이 과목의 끝에는 선택과목 기준 '기하'가 기다리고 있습니다. 중학교 수학에서는 삼각형, 사각형, 원 등은 물론 점과 직선에 대해서 공부합니다. 고3 수학 '기하'는 3차원으로 공간이 넓어지지만 걱정하지 않으셔도 됩니다. 중학교 과정, 고등학교 과정에서 배우는 2차원의 도형들에 대한 공부가 확실하다면 어렵지 않게 공부하실 수 있습니다.

 

3. 확률과 통계 파트

이 부분은 경우의 수, 확률, 통계 등을 다룹니다. 중학교 수학에서도 이에 대한 기본적인 학습이 이뤄집니다. 사실 제가 가장 걱정하는 파트이기도 합니다. 대부분 학생 심지어 최상위권 학생들까지도 1, 2 파트는 본능적으로 열심히 공부하지만 3 파트의 경우엔 공부에 소홀하거나 내용을 이해하지 않고 단순히 문제만 풀어대는 경향이 있습니다. 심지어 이 부분은 보통 중학교 내신이나 여러 시험에서 크게 어려운 문제를 출제하는 경우가 1, 2에 비해 적기 때문에 이 경향을 더욱 심화합니다.

결국 고2 혹은 고3이 되어 확률과 통계를 잘하려면 중학교, 혹은 고1 때 경우의 수를 배우며 기준을 잡고 case를 잘 나누는 연습, 하나 하나 경우들을 세보는 연습, 수형도를 그리는 연습, 혹은 통계적인 지표들의 의미(평균, 산포도 등)를 확실하게 파악해야 하는데 그런 학생은 매우 드뭅니다.

 

 

이렇게 크게 수학 과목은 3개의 파트로 나눌 수 있습니다. 중학교 수학의 모든 단원은 저 큰 뼈대를 기준으로 각각 나뉩니다. 그렇기에 각 단원별 내용을 어떤 목표로 어떻게 공부해야 할지를 알고 공부한다면 그것은 훨씬 좋은 공부법이 될 것입니다.

중1~중3 모든 단원별로 어떻게 공부해야할지를 적으면 글이 너무 길어질테니 각 학년 학기 별로 나눠서 자세하게 설명하도록 하겠습니다.

 

 

각 학년, 학기별 자세한 학습법

 

중학교 1학년 1학기

중1 수학 목차를 통한 단원 완벽 학습법 (1학기)

 

중학교 1학년 2학기

중1 수학 목차를 통한 단원별 완벽 학습법 (2학기)

 

중학교 2학년 1학기

중2 수학 목차와 각 과목 별 완벽 학습 (1학기)

 

중학교 2학년 2학기

중2 수학 목차를 통한 단원별 완벽 학습법 (2학기)

 

중학교 3학년 1학기

중3 수학 목차와 각 과목별 완벽 학습 (1학기)

 

중학교 3학년 2학기

중3 수학 목차와 과목별 완벽 학습 (2학기)